Merhabalar, bu bölümde işimize bolca yarayacak olan ve bir fizikçinin en büyük silahı olan simetrilerden bahsedeceğiz.
Simetri, bir sistemin dönüşümler altında ölçülebilir özelliklerini değiştirmeden korumasıdır.Simetrileri yerel ve küresel olarak iki ana başlık altında inceleyebiliriz, küresel simetriler kabaca uzayzamanın tüm noktalarına aynı anda uygulanan bir dönüşüm altında belirli bir özelliğin değişmeden kalmasını ifade ederken yerel simetriler ise uzayzamanın her ayrı nokta için uygulanan birbirinden farklı dönüşümler için belirli bir özelliği aynı tutar. Yerel simetrik dönüşümler uzayzaman koordinatları tarafından parametrize edilebilirken küresel simetriler edilemez ve bu da aslında her küresel simetrinin aslında bir yerel simetri olduğunu bize gösterir. Simetrileri yerel ve küresel başlığı altında daha fazla alt başlıklara da ayırmamız mümkündür; uzayzaman veya içsel, sürekli veya ayrık vb gibi ama burda bizim anlatacığımız simetri konusu daha çok Standart Modeli ele alcağımız için işimiz daha çok U(1), SU(2), SU(3) ve tabi Standart Model Ötesi Fizik için ise Büyük Birleşik Teori’deki( bunu normalde BBT diye kısaltmamız gerekiyor ama hepinizin GUT kısaltmasına daha alışık olduğunuzu düşünerek GUT diye kısaltmaya devam edeceğiz) SU(5) ve SO(10) simetrilerine bakacağız.
O zaman simetrilere başlayalım
Standart Model’deki Temel Simetriler
U(1) Simetrisi
Öncelikle U(1) derken neyi kast ediyoruz onunla başlayalım.
üniter matrisinin matris çarpım işlemi ile birlikte oluşturduğu grubu U(n) ile gösterilir ve bu grubun derecesi n olur. Üniter gruplar genel lineer grup olan GL(n,C)’nin alt grubudur.Bu grubun en basit hali 
olduğu durumdur ve U(1) ile gösterilir ve bu grup ayrıca çember grubu olarak da geçer(çok fazla değişik gruptan bahsettik, bu grupların daha detaylı hallerini ilerde bir yazı olarak yazacağız ondan şimdilik bu şekilde sadece bahsedip geçiyoruz). U(1) simetrisi bize elektrik yüklü parçacıkların elektromanyetik alanla nasıl etkileştiğini tanımlar. Elektromanyetizmanın aracı parçacıkları olan fotonlar, bu simetrinin bir sonucu olarak ortaya çıkar.
SU(2) Simetrisi
SU(n) grubu U(n) grubunun alt grubudur. SU(2) grubu ise Abelyan değildir ve kompleks 
matrisler ve matris çarpımı işlemi ile oluşur. SU(2) simetrisi bize radyoaktif bozunma gibi olgulardan da sorumlu olan zayıf etkileşimleri açıklar ayrıca sık duyduğumuz W ve Z bozonları bu simetri ile ilişkilidir.
SU(3) Simetrisi
Özelikleri neredeyse SU(2) simetrisi ile aynıdır tek far bu simetri 
matrislerinden oluşur.
SU(3) simetrisi bize güçlü kuvvetten sorumlu kuarklar ile gluonlar arasındaki etkileşmeleri açıklar.
Standart Model’in Ötesindeki Genişletilmiş Simetriler: Büyük Birleşik Teoriler (GUTs)
Fizikçiler, güçlü, zayıf ve elektromanyetik kuvvetleri tek ve kapsayıcı bir çatı altında birleştirmek için Büyük Birleşik Teoriler’i (GUTs) önermiştir. Standart Model’in ötesine geçen iki temel GUT ise şunlardır:
SU(5) Simetrisi
Bu model Georgi ve Glashow tarafından önerilen SU(5), U(1), SU(2) ve SU(3) simetrilerini tek bir ayar (gauge) grubu altında birleştirmeyi amaçlar. Bu model, X ve Y bozonları gibi ek parçacıkların varlığını öngörür; bu bozonlar, proton bozunması gibi olgulara yol açabilecek etkileşmelere aracılık edebilir. Her nekadar SU(5) Standart Model simetrilerini birleştirse de, deneysel olarak gözlenmeyen oranlarda proton bozunması öngörür; bu da modelin güvenirliliğin tartışılmasına sebep oldu.
SO(10) Simetrisi
SO(10) simetrisi ise, Standart Model’deki tüm parçacıkları tek bir çerçeve içinde barındırabilecek kadar daha büyük bir simetri grubudur. Ayrıca sağ elli nötrinoları doğal biçimde içerdiği için, nötrino kütlelerinin açıklanmasına da olanak sağlar. SO(10), SU(5)’e göre daha kapsamlı bir birleşim sunar; üç fermiyon kuşağını tek bir çerçevede destekler ve daha ileri kuramsal geliştirmeler için süpersimetri (SUSY) ile doğal bağlantılar kurmaya imkân tanır
Süpersimetri ve Diğer Yüksek Dereceli Simetriler
Süpersimetri(SUSY)
Süpersimetri (SUSY) olarak adlandırılan bu simetri, kuvvet taşıyıcı bozonları fermiyonlarla eşleyerek Standart Model’i genişletir; böylece hiyerarşi problemi gibi sorunlara olası çözümler sunar. SUSY henüz deneysel olarak gözlenmemiş olsa da, araştırmaların başlıca odaklarından biri olmaya devam etmektedir.
Diğer Yüksek Dereceli Simetriler(E6 vs)
E6 gibi daha ileri simetriler, daha büyük grupları içerecek şekilde teoriyi genişletir; yerçekimi de dâhil olmak üzere tüm bilinen etkileşimleri birleştirebilecek ek kuvvetler veya boyutlar öne sürer. Ancak bunlar hâlâ spekülatiftir ve deneysel olarak doğrulanmamıştır(bu yüzden dolayı bu simetriler bizim ana odağımız değildir).
Özet olarak; Standart Model’in simetrileri (U(1), SU(2), SU(3)) temel kuvvetleri açıklar; SU(5) ve SO(10) gibi GUT’ler ise bu kuvvetleri daha büyük simetri grupları altında birleştirmeyi amaçlar. Bu genişletilmiş simetriler, parçacık fiziğindeki yanıtlanmamış sorulara yaklaşmak için bir çerçeve sunar; ancak hâlen kuramsal ve deneysel açıdan aktif biçimde araştırılmaktadır.
Bu bölümde size kabaca parçacık fiziğindeki sık sık karşımıza çıkan simetrilerin aslında bize ne anlattığını özetlemiş olduk, bir sonraki bölümde sonunda kozmolojiye girip Faz Geçişi’nden bahsedeceğiz, ve sonunda işleri matematiksel olarak ifade etmeye başlıyacağız sonraki bölümde görüşmek üzere 🙂
